Это -- классическая некорректная задача. Некорректная в том смысле, что совершенно незначительное додумывание начальных условий приводит к кардинальной разнице в ответе. А подобные додумывания здесь не только возможны, но и неизбежны, ибо описанная ситуация сама по себе не случается и, значит, её приходится как-то дополнять.

В математике для этого "дополнения" даже термин есть: регуляризация. Это когда после незначительной ловкости рук решают задачу почти такую же, но всё-таки совсем не ту, что спрашивали, а куда менее корявую.

Очевидно, данную задачу тоже надо регуляризовать. Но так как тут даже не понятно, насколько серьёзен спрашивающий, то регуляризацию можно провести на самых разных уровнях.

1. Лингвистический. Underneath может означать "под", но вовсе даже не "под остриём". Соответственно, спокойно подходим и забираем $100.

2. Практико-лингвистический. Нас просят to remove the bill. Никто не просит сделать это так, чтобы бумажка осталась цела. Посему сжигаем её, и вскоре от $100 ничего не остаётся.

3. "...и другие официальные лица..." Можно много чего интересного ещё придумать -- например, про слово bill, point и т.д. :)

4. Холодильно-бегемотный. Если задача допускает, что Кто-То поставил раком столь гигантскую пирамиду, то наверняка этот Кто-То может её и удержать. Тогда, значить, просим Его пирамиду ухватить, придержать, чуть-чуть приподнять (выхватываем бумажку!) и аккуратно поставить обратно, как стояло. Сто баксов, подозреваю, однако, придётся отдать этому монстру за услуги.

5. Финансовый. Какова цель данной операции? Если заработать $100, то я аккуратно отрежу одну из половинок бумажки и отнесу её в банк. Там по номеру мне её обменяют на честный эквивалент в дензнаках, имеющих хождение.

6. Механико-физический. Если допустить, что макушка пирамиды и впрямь идеальна (т.е. является "точечным остриём"), и что стоит она на абсолютно упругой поверхности, то давление в точке опоры будет бесконечным. Такое давление должно было уже проделать дырку в стодолларовой бумажке. Следовательно, на бумажку пирамида никак не опирается. Тогда проводим один аккуратненький разрез от края бумажки к точке опоры, разводим его края и "снимаем" "зелень" с "насадки".

7. Математический. Выходим в пространство на единичку больше описанного и спокойно забираем туда с собою бумажку. Поскольку вызванный этим вектор возмущения пирамиды будет ортогонален всем направлениям пространства, где она осталась, никакого толчка она не ощутит и сохранит равновесие.

8. Физико-фантастический. Заливаем весь мир ртутью. Пирамида всплывает (сохранив равновесие!). Бумажка тоже. Бумажку забираем. Ртуть можно заменить мощным переменным электромагнитным полем (сталь из него выталкивается).

9. Практико-физический. Бесконечно твёрдых опор не бывает. Значит, в грунте под пирамидой есть какая-то ямка. Значит, пирамида опирается на её стенки и обладает хоть и малым, но всё же конечным запасом устойчивости, и способна выдерживать достаточно слабые толчки и возмущения. Тогда появляется возможность подкопаться под $100 бумажку снизу, одновременно очень медленно и аккуратно просовывая новую опору (какие-нибудь клинья) между пирамидой и бумажкой сверху. Заглубив пирамиду достаточно глубоко, можно окончательно устранить её давление на бумажку и забрать оную в целости и сохранности. Цена сей операции на много порядков превзойдёт прибыль от неё :)